Simplificación

Álgebra: Variables

Simplificación

SimplificaciónPara #4 \cdot 5 x#, también podemos escribir #20x#.
Por lo tanto, podemos escribir #4 \cdot 5 x# de una manera más simplificada. Podemos llamar a esto simplificación de una expresión.

Ejemplo

\[\begin{array}{rcl}
{\blue{5\cdot 8} x} &{=}& {\blue{40}x}
\end{array}\]

Simplificación de multiplicaciones

El producto #\blue x\cdot \green y# es lo mismo que #\green y\cdot \blue x#.
Podemos cambiar el orden cuando multiplicamos. En general, optamos tener el #\purple{\text{número}}# adelante y las letras en orden alfabético.

Ejemplo

\[\begin{array}{rcl} {3 \cdot \green{y} \cdot 6 \cdot \blue{x}} &{=}&{3 \cdot {6} \cdot {\blue{x}} \cdot {\green{y}}} \\&{=}&{{\purple{18}} {\blue{x}} {\green{y}}} \end{array}\]

Más ejemplos

A la derecha, vemos un ejemplo diferente en el que podemos cambiar el orden en la multiplicación de forma que el número quede adelante y las letras queden en orden alfabético.

Ejemplo

\[\begin{array}{rcl}
5\cdot \blue{x}\cdot -3\cdot \green{y} &=& 5\cdot -3 \cdot \blue{x}\cdot \green{y} \\
&=& \purple{-15}\blue{x}\green{y}
\end{array}\]

Simplificación de sumas y restas

La suma #3\blue{x} + 2\blue{x}# tiene términos semejantes.
Dentro de los términos semejantes, encontramos exactamente las mismas variables con los mismos exponentes.

Los términos semejantes se pueden simplificar combinando los términos semejantes. Para combinar términos semejantes, sumamos los coeficientes.

Ecuaciones con números

Sumar términos semejantes se puede comparar con el proceso de sumar números repetidamente.

Números	Variables
\(\begin{array}{rcl} 2 \cdot \blue{4}+ 3\cdot \blue{4} &=& \blue 4+\blue 4+\blue 4+\blue 4+\blue 4 \\ &=& 5 \cdot\blue{4}\end{array}\)	\(\begin{array}{rcl} 2 \blue{x}+ 3 \blue{x} &=& \blue x+\blue x+\blue x+\blue x+\blue x \\ &=& 5\blue{x}\end{array}\)

Simplifica #5y^2+5y^2#.

#10y^2#

#\begin{array}{rcl}
5y^2+5y^2 &= &10y^2\\
&&\blue{\text{se sumaron los coeficientes \(5\) y \(5\) de \(y^2\)}}
\end{array}#

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