Números: Cocientes
Cocientes
Para hacer limonada, necesitamos #1# parte de concentrado y #5# partes de agua. Esto significa que siempre necesitamos #5# veces más de agua que de concentrado. Escribimos esto como #1: 5# (pronunciado como: 1 a 5) y lo denominamos cociente.
Con este cociente, podemos calcular cuánta agua necesitamos cuando tenemos #20# ml de concentrado, es decir, #5# veces más. Por lo tanto, necesitamos #5 \times 20# ml #=100# ml de agua.
En consecuencia, el cociente #20 :100# es igual a #1:5#, ya que la limonada contiene proporcionalmente la misma cantidad de concentrado que antes. Cuando se nos pide un cociente, siempre simplificamos tanto como sea posible.
En general:
Un cociente entre dos cantidades indica la relación entre una cantidad y la otra.
Ejemplos
\[\begin{array}{c}1:4 \\ \\ 5:6 \\ \\ 2:3 \\ \\ 8:9 \\ \\ 5:3 \end{array}\]
Una forma simple de realizar cálculos que involucren cocientes es usando una tabla de cocientes.
Podemos poner un cociente en una tabla de cocientes.
Ponemos el primer número del cociente en la fila superior de la tabla y el segundo número en la fila inferior.
Cuando multiplicamos o dividimos la fila superior por un número, también debemos hacerlo con la fila inferior. El cociente no cambia.
Primero, escribimos #4:6#. Ahora, podemos dividir #4# y #6# por #2#. Por lo tanto, el cociente es igual a #2 : 3#.
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