Cuando aparece una raíz en una expresión, la expresión está en notación estándar si cumple con los siguientes requisitos.

1. El número delante del signo radical es el mayor posible.
   Esto significa que eliminamos los cuadrados del número dentro del signo radical. Ten en cuenta que solo queremos una raíz cuadrada. Por lo tanto, no debes "simplificar" #\sqrt{14}# a #\sqrt{2}\cdot\sqrt{7}#. Hacemos lo siguiente:
   \[\sqrt{12}=\sqrt{2^2 \cdot 3}=\sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}\]
2. No hay fracciones dentro del signo radical. Usamos que la raíz de una fracción es igual a la fracción de las raíces. \[\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\]
3. No hay raíces en el denominador de la fracción.
   Logramos esto multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador.
   \[\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\]
4. Los números racionales en la expresión son fracciones simplificadas. \[\frac{3}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\]

Ejemplos

\[\begin{array}{rcl}\sqrt{56}&=&\sqrt{2^2 \cdot 14} \\ &=& \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{14} \\ &=& 2 \sqrt{14} \\ \\\sqrt{108}&=&\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 3} \\&=& \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{3} \\ &=& 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \\ &=& 6 \sqrt{3} \\ \\ \dfrac{2}{\sqrt{5}}&=& \dfrac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}\\ &=& \dfrac{2 \sqrt{5}}{5} \\ \dfrac{3}{\sqrt{63}}&=&\dfrac{3}{\sqrt{3^2\cdot7}}\\&=& \dfrac{3}{3\cdot\sqrt{7}}\\&=&\dfrac{1}{\sqrt{7}}\\&=& \dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}\\&=&\dfrac{\sqrt{7}}{7}\end{array}\]