Números: Fracciones
Adición y resta de fracciones homogéneas
Las fracciones #\tfrac{1}{\blue 5}# y #\tfrac{3}{\blue 5}# tienen el mismo denominador.
Cuando las fracciones tienen el mismo #\blue{\text{denominador}}#, las llamamos fracciones homogéneas.
Ejemplo
#\tfrac{2}{\blue 7}# y #\tfrac{3}{\blue 7}# son homogéneas
Al sumar fracciones homogéneas, el #\blue{\text{denominador}}# no cambia.
Los numeradores hacen el cambio. Sumamos los #\orange{\text{numeradores}}# entre sí.
En general:
Cuando sumamos fracciones homogéneas, sumamos los numeradores, mientras que el denominador sigue siendo el mismo.
Ejemplo
\[ \frac{\orange1}{\blue5} + \frac{\orange3}{\blue{5}} = \frac{\orange{1}+\orange{3}}{\blue{5}} = \frac{4}{\blue{5}} \]
Al restar fracciones homogéneas, el #\blue{\text{denominador}}# no cambia.
Los numeradores hacen el cambio. Restamos los #\orange{\text{numeradores}}# entre sí.
En general:
Cuando restamos fracciones homogéneas, restamos los numeradores, mientras que el denominador sigue siendo el mismo.
Ejemplo
\[ \frac{\orange5}{\blue7} - \frac{\orange3}{\blue{7}} = \frac{\orange{5}-\orange{3}}{\blue{7}} = \frac{2}{\blue{7}} \]
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{6}\over{7}}+{{3}\over{7}}&=&\dfrac{9}{7} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{se sumaron los numeradores,}} \\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{mientras que los denominadores siguen siendo los mismos}} \\ \end{array}#
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